申请ee时，工作截止日期必要吗

在去年（2019年）9月中旬，我让雇主给我写了雇主信，但是雇主以为我会继续工作，所以就把签字的日期写在了9月30日。结果在这之前，我在家把手弄骨折了，9月30日请假没去，之后在10月2日时同雇主辞职。想问一下，如果在这种不确定工作最后一天的情况下，仍然提交雇主信，会被认为作假，被拒嘛？